Descriptores geotécnicos (2): densidad, humedad y parámetros de estado

 2.2.1.      Identificación de suelos

El suelo está constituido por un conjunto de partículas minerales (con materia orgánica en menor medida, por lo general) y en contacto unas con otras. Entre estas partículas quedan huecos (poros) que pueden estar total o parcialmente ocupados por agua, o en su caso por aire.  Puede entenderse, por tanto, que el suelo es un sistema constituido por tres fases: una sólida (las partículas), una líquida (el agua) y una gaseosa (el aire), tal como se esquematiza en la siguiente figura.

Relaciones entre las fases de un suelo: -A- Elementos del suelo natural; -B- División de un elemento en fases

El suelo puede encontrarse en distintos estados según se combinen estas tres fases. Las propiedades del suelo varían con el estado en que se encuentran, es por ello que necesitamos conocer las características de cada una de las fases y del suelo en sus distintos estados.

Los descriptores básicos de un suelo atienden a sus características de más fácil de terminación: el tamaño de las partículas que lo forman (granulometría), y la susceptibilidad de las mismas a variar su consistencia con la variación de la humedad del material (plasticidad). Ambos parámetros acostumbran a agruparse en el concepto de la «identificación» de un suelo. Se consideran también como básicos los parámetros que definen el estado del suelo, entendiendo por el mismo la configuración de los componentes fundamentales del mismo (partículas sólidas, agua y aire), definiéndose a partir de la misma la densidad y la humedad. 

2.2.2.1.            Humedad

Sea W_s el peso de las partículas sólidas de una cierta masa de un suelo, y W_w el peso del agua que esa masa de suelo contiene en sus poros.  Se define la humedad w del suelo al siguiente cociente expresado en porcentaje:

w = W_w / W_s

El procedimiento de laboratorio usual para la determinación de la humedad consiste en el desecado en estufa, a 105ºC, de una muestra, para la cual se determina antes y después su peso; por diferencia entre ambos se conoce el contenido de agua, mientras que su peso final respresenta el peso del suelo seco.

Estufa clásica de laboratorio (fuente: catálogo BINDER)

2.2.2.2.            Densidad y parámetros relacionados

Se define como densidad de un suelo (γ) a la relación entre su masa (tanto de la fracción sólida como del agua que contiene (W_s+w) y su volumen (V):

γ =  W_s+w / V

En ocasiones puede resultar útil referirse a la densidad seca del material, considerada como la relación entre la masa de las partículas sólidas y el volumen total del suelo. Dado que la humedad del terreno puede ser variable, considerar la densidad seca permite establecer un criterio comparativo entre suelos más o menos compactos con referencia a un valor determinado de densidad como máxima. Un ejemplo habitual es la valoración del grado de compactación de un terreno colocado en un relleno controlado, para la cual se compara la densidad seca «in situ» con la densidad seca máxima obtenida mediante un ensayo de referencia (habitualmente el denominado Proctor.)

Se denomina densidad aparente de un suelo a la relación entre su masa total (partículas sólidas y agua que haya en los poros) y su volumen: 

g_a = (W_s + W_w) / V

Se denomina densidad seca de un suelo a relación entre la masa de las partículas y el volumen total del suelo:

 g_d = W_s / V

Se denomina densidad saturada de un suelo a la masa total de las partículas y del agua que ocupa la totalidad de los poros, dividida por el volumen total.

g_sat = (W_s+ W_{w sat}) / V

Se entiende por densidad sumergida (g) de un suelo a su densidad saturada menos la densidad del agua (g_w).  

g = g_sat – g_w

Se pueden relacionar los diferentes parámetros referidos a la densidad con la porosidad (n), y la humedad (w), mediante las siguientes expresiones:

g_d = g (1 – n)

g_a = g (1 – n) (1 + w)

g_sat = g (1 – n) + ng_w

g’ = (g – g_w) (1 – n)

En suelos granulares (arenas, gravas y gravillas), se emplea habitualmente el concepto “índice de densidad” o “densidad relativa”, definido como sigue:

Id = Dr = (e_max – e) / (e_max – e_min)

Donde:

e: índice de poros

e_min: mínimo índice de poros que puede tener un determinado suelo, es decir, el índice de poros correspondiente a su máxima densidad posible.

e_max: máximo índice de poros que puede tener un determinado suelo sin que se desmorone, o sus partículas dejen de estar en contacto unas con otras, es decir, el índice de poros correspondiente a su mínima densidad posible.

El índice de densidad o densidad relativa puede expresarse también en función de la densidad seca, máxima y mínima (γd, γmax y γmin respectivamnente, tal como sigue:

ID = Dr = [γmax / γd]·[(γd-γmin)/(γmax-γmin)]

Los valores de la densidad relativa dan idea del grado de compacidad de un suelo granular. Es de gran utilidad, pues la resistencia y la deformabilidad de una arena dependen casi exclusivamente de su densidad relativa.

Determinación de la densidad de una muestra de suelo:

La densidad aparente de una muestra de suelo se calcula mediante la determinación del peso en una balanza de precisión adecuada, y del volumen de la muestra. Para lo segundo puede recurrirse a diversos procedimientos:

– Tallado de una probeta de geometría regular (cálculo del volumen a partir de dicha geometría).

– Determinación del peso sumergido de una muestra que se ha parafinado previamente (la parafina evita que el agua penetre en la probeta), y estimación del volumen por diferencia respecto al peso al aire (según el principio de Arquímides), deduciendo el volumen de parafina por diferencia de pesada antes y después del parafinado (conociendo previamente la densidad de la parafina.)

Una vez conocida la densidad aparente y la humedad (por el procedimiento del secado a la estufa) pueden calcularse el resto de parámetros relativos al peso específico (densidad seca, densidad saturada, etc.)

Los métodos indicados son apropiados para la determinación de la densidad de suelos coherentes, de los cuales es factible la obtención de muestras representativas que mantengan inalterada la estructura del material.

Para suelos granulares de los que no es factible la obtención de muestras inalteradas mediante procedimientos convencionales, es usual valorar, en lugar de la densidad, la densidad relativa (D_r) o índice de densidad mediante la estimación empírica a partir del resultado de ciertos ensayos «in situ», cuestión que se trata en el tema 4.

2.2.2.3.            Grado de saturación

Sin que varíe la porosidad de un suelo, éste puede tener una humedad variable entre cero y la correspondiente a aquella en la que los poros estén completamente llenos de agua.  En este segundo caso se dice que el suelo está saturado.  Sea W_sat la humedad de saturación o humedad del suelo saturado.  Se denomina “grado de saturación” del suelo (S_r) al cociente entre la humedad natural y la humedad de saturación, y se expresa en porcentaje:

 Sr = W / Wsat

El grado de saturación corresponde también el cociente entre el volumen de agua que hay en los poros y el volumen total de los poros.

Sr = [(W γd) / (n γ)] = [(W γ) / (e γw)] = (W G) / e

Donde: 

• G: peso específico de las partículas sólidas.
• n: porosidad
• e: índice de poros
• γ: densidad natural
• γ_d: densidad seca
• γ_w: densidad del suelo saturado

 2.2.2.4.            Porosidad. Índice de poros. Permeabilidad

Se denomina porosidad (n), al cociente entre el volumen que ocupan los poros, y el volumen total del suelo (suma de poros y partículas sólidas.)

n = Vv / Vt

Siendo:

• V_v = volumen de huecos.
• V_t = volumen total.

Se denomina índice de poros (e) al cociente entre el volumen que ocupan los poros y el volumen que ocupan las partículas sólidas.

 e = Vv / Vs

Donde:

• V_v = volumen de huecos.
• V_s = volumen de sólidos. 

Porosidad e índice de poros están relacionados entre sí matemáticamente, por las expresiones siguientes:

 n = e / (1+e)

e = n / (1-n)

Con frecuencia interesa conocer el coeficiente de permeabilidad de una arena saturada a partir de fórmulas empíricas, bien sea para detectar posibles errores de medida en los ensayos directos de permeabilidad, o bien para tener una idea del orden de magnitud del coeficiente de permeabilidad con objeto de seleccionar las muestras sobre las que deben realizarse dichos ensayos.

De entre las diferentes expresiones que relacionan la permeabilidad con los parámetros de identificación del suelo, una de las más utilizadas (probablemente por su simplicidad) es la propuesta por Hazen, hallada en arenas uniformes, y cuyos valores de D₁₀ oscilan entre 0,1 mm y 3 mm, y que se expresa de la siguiente manera:

k (cm/s) = C D₁₀²

Siendo D₁₀ el tamaño (en cm) correspondiente al 10% de la curva granulométrica del cernido ponderal acumulado, para el cual se supone que dicha fracción granulométrica presenta una superficie específica equivalente a la del conjunto (siendo por lo tanto representativa del mismo), y C un coeficiente que varía en función de las características de la arena, pudiendo tomar los siguientes rangos (Bowles, 1984; Purushothama, 2008)):

• Arenas finas, bien graduadas o con un contenido apreciable en finos: C = 40 – 80.
• Arenas medias o gruesas y poco graduadas, y arenas gruesas limpias y bien graduadas: C = 80 – 120
• Arenas muy gruesas, muy poco graduadas, y arenas limpias con gravas: C = 120 – 150.

Debe tenerse en cuenta que dicha correlación es solo aproximada y estimativa. Burmister (1954), por ejemplo, indica que se obtiene mejor correlación a partir de D₅₀. En realidad, la permeabilidad nos solo depende de la granulometría del suelo, sino también de la morfología de las partículas (esfericidad y superficie específica) y obviamente de su compacidad.

link al índice temático del blog